19.12.2003 - Intelligence Increase
ABACUS
Zero-Energy-Computing: Nicht so alt wie »Go«, aber doch schon in Schriften erwähnt, die mehr als 1/2 Jahrtausend alt sind, ist die Kunst, mittels eines ausgeklügelten Perlenrahmens alltägliche aber auch schwierigere arithmetische Berechnungen schnell und fehlerfrei auszuführen – bis hin zur höheren Mathematik. Der Grundgedanke ist einfach und zielführend: Die Zahlenwerte werden in Konstellationen der Perlen auf dem Rahmen dargestellt, die eigentlichen Berechnungen werden in einfache Schritte aufgesplittet, und am Schluss liest man das Ergebnis ab.
Wer ein wenig Übung hat, kann so Addition, Substraktion und Multiplikation wesentlich schneller ausführen als der Kollege mit dem Taschenrechner. Einfache Divisionen sind auch kein Problem, bei Division durch mehrstellige Nenner sollte man das Gerät schon besser beherrschen, aber auch 2. und 3. Wurzel sind keine Hexerei. Schwierigere mathematische Operationen sind im Prinzip ebenso möglich, doch die Anleitung dazu ist wohl verloren gegangen, schade.
… sieht etwas schlampig aus, umgekehrt auf den Scanner gelegt und stark farbreduziert – für heute muss das reichen.
Auf dem Bild sehen wir so einen Abacus. Perlen (Kugeln), die am inneren Rand anliegen, zählen, Perlen, die außen leigen, zählen nicht. Dabei haben die oberen Perlen jeweils den Wert 5, die unteren den Wert 1.
In unserem Bildbeispiel sind (von links nach rechts) die Ziffern 0-9 dargestellt, dann nochmal die 0, dann 11 und 15. Klar, 2 Perlen (oben) à 5 plus 5 Perlen à 1 macht 15. Dies ist nicht wegen unserem heiligen Hexadezimalsystem so gemacht, sondern deshalb, dass man erst einmal keine Probleme mit Übertrag hat und diesen nach den eigentlichen Rechenschritten ausgleichen kann. Das mag jetzt kompliziert klingen, beschreibt das Prinzip aber komplett. The complete secret in a few words.
Selbstverständlich repräsentieren die einzelnen Kolonnen des Abacus jeweils eine Dezimalstelle (100, 10, 1). Sonst wäre das ja ein langweiliges Ding, ein Stoschnik.
Nun in aller Kürze das Transzendentale an der Materie: Nehmen wir an, ich will zu einer Spalte »7« addieren. Sind zwei oder weniger Perlen 'aktiv' in dieser Spalte, ist die Vorgehensweise banal: 7 addieren, also eine Perle oben und zwei unten. Zählt die Spalte aber schon drei oder mehr, dann werden drei Perlen abgezogen und in der nächsthöheren Spalte 1 (zählt 10) addiert.
x+7 ist also gleichwertig mit x-3 +10. x*8 ebenso x*10 - x*2. Und so weiter. Eine für uns ganz neue Art zu rechnen. Wieviel ist 2 Lewonzen 70 mal 9? Ganz einfach: 2,70 mal 10 [27] minus 2,70 mal 1 [2,70]. Wir rechnen also: 27 - 2,70 oder auch: 27 - 3 + 0,30. Macht 24,30 und geht viel, viel schneller, wenn man sich mal dieses bidirektionale Zahlendenken angewöhnt hat.
So, das ist erst einmal eine Kurzeinführung im Ranger-Tempo. Wenn ich mal Zeit dazu habe, wird es auch eine Light-Edition geben – und wer die Technik einmal kapiert hat, kann damit auch ohne Abacus, ganz einfach im Kopf, viele Rechenoperationen deutlich schneller ausführen als zuvor, sogar schneller als die Herren Kollegen mit ihren depperten Taschenrechnern.
JK
¹ bezeichnet externe links, auf deren inhalt wir keinen einfluss haben.